El método simplex es uno de los algoritmos más utilizados y eficaces para resolver problemas de programación lineal. Sus pasos de cálculo son los siguientes:
1. Expresar las ecuaciones de restricción del problema de programación lineal en un sistema canónico de ecuaciones y encontrar la solución básica factible como la solución básica factible.
2. Si la solución básica factible no existe, es decir, si las restricciones son contradictorias, el problema no tendrá solución.
3. Si existe una solución básica factible, tome la solución básica factible inicial como punto de partida, introduzca variables no básicas para reemplazar una determinada variable básica de acuerdo con las condiciones de optimización y las condiciones de viabilidad, y averigüe. qué valor de la función objetivo es mejor Otra solución básica factible de.
4. Iterar según el paso 3 hasta que el número de prueba correspondiente cumpla con la condición de optimización (en este momento el valor de la función objetivo no se puede mejorar), es decir, se obtiene la solución óptima al problema.
5. Si se encuentra que el valor de la función objetivo del problema no está limitado durante el proceso de iteración, la iteración finalizará.
El concepto del método simplex:
El método simplex es uno de los algoritmos más utilizados y efectivos para resolver problemas de programación lineal. El método simplex fue propuesto por primera vez por George Dantzig en 1947. En los últimos 70 años, aunque se han desarrollado muchas deformaciones, se ha mantenido el mismo concepto básico. Si existe la solución óptima a un problema de programación lineal, debe encontrarse entre los vértices de su región factible.
Con base en esto, la idea básica del método simplex es: primero encontrar un vértice en la región factible y juzgar si es óptimo de acuerdo con ciertas reglas; de lo contrario, cambiar a otro vértice adyacente; y hacer que el valor de la función objetivo sea más óptimo; esto continúa hasta que se encuentre una solución óptima;