El método de análisis de elementos finitos es un método de cálculo moderno que se ha desarrollado rápidamente para el análisis de la mecánica estructural. Se aplicó por primera vez en el campo de la mecánica continua en la década de 1950: el análisis de las características estáticas y dinámicas de las estructuras de los aviones. Como método de análisis numérico eficaz, pronto se utilizó ampliamente para resolver problemas de continuidad como la conducción de calor, los campos electromagnéticos y la mecánica de fluidos.
Análisis de elementos finitos, es decir, el método de elementos finitos (llamado variable-). basado cuando Feng Kang lo descubrió por primera vez) Método diferencial de ecuaciones diferenciales), es una técnica numérica para resolver soluciones numéricas de sistemas de ecuaciones diferenciales o integrales. Este método de solución se basa en la eliminación completa de ecuaciones diferenciales, es decir, la conversión de. ecuaciones diferenciales en un sistema de ecuaciones algebraicas (caso estable) o La ecuación diferencial parcial (conjunto) se reescribe como una aproximación de la ecuación diferencial ordinaria (conjunto), que se puede resolver utilizando técnicas numéricas estándar (como el método de Euler, Runge); -Método de Kutta, etc.).
Resolución de ecuaciones diferenciales parciales En el proceso de procesamiento de ecuaciones, la principal dificultad es cómo construir una ecuación que se aproxime a la ecuación originalmente estudiada, y el proceso también necesita mantener valores numéricos. estabilidad Actualmente existen muchos métodos de procesamiento, cada uno con sus propios pros y contras. Cuando la región cambia (como (sólidos con límites variables), el método de elementos finitos es una buena manera de resolver ecuaciones diferenciales parciales en regiones complejas (como los automóviles). y oleoductos) cuando la precisión requerida varía en toda la región, o cuando la solución carece de suavidad. Por ejemplo, al simular un choque frontal, es posible aumentar una precisión predeterminada en áreas "importantes" (por ejemplo, el frente de). el automóvil) y disminuir la precisión al final del vehículo (reduciendo así el costo de la simulación). Un ejemplo es la simulación del modelo climático de la Tierra. Es muy importante preestablecer la precisión de la parte terrestre para que sea mayor. que la precisión de la vasta parte del océano.