1. El concepto de método de simulación Monte Carlo: (también llamado método de simulación estocástica) cuando se conocen las características de confiabilidad de cada unidad en el sistema, pero la confiabilidad del sistema es demasiado compleja y difícil. para establecer predicciones de confiabilidad Si el modelo matemático preciso o el modelo es demasiado complejo para ser aplicado, se puede utilizar el método de simulación estocástica para calcular aproximadamente el valor esperado de confiabilidad del sistema. A medida que aumenta el número de simulaciones, aumenta gradualmente su precisión estimada. Dado que requiere muchos cálculos repetidos, generalmente se realiza por computadora.
2. Pasos de solución del método de simulación Monte Carlo: La aplicación de este método para resolver problemas técnicos de ingeniería se puede dividir en dos categorías: problemas deterministas y problemas aleatorios. Los pasos para resolver el problema son los siguientes:
1. Construir un modelo de probabilidad o modelo estocástico simple y aplicable en base al problema planteado, de modo que la solución del problema corresponda a determinadas características de las variables aleatorias. en el modelo (como probabilidad, media y varianza, etc.), el modelo construido debe ser consistente con el problema o sistema real en términos de los principales parámetros característicos
2
. De acuerdo con la distribución de cada variable aleatoria en el modelo, en la computadora genera números aleatorios, se requiere una cantidad suficiente de números aleatorios para implementar un proceso de simulación. Por lo general, primero se generan números aleatorios distribuidos uniformemente y luego se generan números aleatorios que obedecen a una determinada distribución antes de poder realizar pruebas de simulación aleatoria.
3.
Con base en las características del modelo de probabilidad y las características de distribución de las variables aleatorias, diseñe y seleccione un método de muestreo apropiado y muestree cada variable aleatoria (incluido el muestreo directo, análisis de muestreo estratificado, muestreo de correlación, muestreo de importancia, etc.).
4. Realizar pruebas de simulación y cálculos según el modelo establecido para encontrar soluciones aleatorias al problema.
5.
Analizar estadísticamente los resultados de las pruebas de simulación y proporcionar la solución de probabilidad al problema y la estimación de precisión de la solución.
En análisis y diseño de confiabilidad, el método de simulación Monte Carlo se puede utilizar para determinar la distribución de probabilidad y las características numéricas de variables aleatorias complejas, estimar la confiabilidad de sistemas y piezas mediante simulación aleatoria y también simular procesos aleatorios. , buscando los parámetros óptimos del sistema, etc.