1. En matemáticas, una matriz es un conjunto de números complejos o números reales dispuestos en una matriz rectangular. Originariamente surgió de la matriz cuadrada compuesta por coeficientes y constantes de un sistema de ecuaciones. Este concepto fue propuesto por primera vez por el matemático británico Kelly en el siglo XIX.
2. Matrix es una herramienta común en álgebra avanzada y también se usa comúnmente en disciplinas de matemáticas aplicadas como el análisis estadístico. En física, las matrices se utilizan en circuitos, mecánica, óptica y física cuántica; en informática, las matrices también se utilizan en la producción de animación tridimensional. Las operaciones matriciales son un tema importante en el campo del análisis numérico. Descomponer una matriz en una combinación de matrices simples puede simplificar las operaciones matriciales tanto teórica como prácticamente. Existen algoritmos de operación rápida específicos para algunas matrices ampliamente utilizadas con formas especiales, como matrices dispersas y matrices cuasi-diagonales. Para el desarrollo y aplicación de teorías relacionadas con matrices, consulte "Teoría de matrices". En los campos de la astrofísica, la mecánica cuántica y otros campos también aparecerán matrices de dimensión infinita, que es una generalización de las matrices.
3. La rama principal del análisis numérico se dedica a desarrollar algoritmos efectivos para cálculos matriciales. Este es un tema que ha durado siglos y es un campo de investigación en expansión. Los métodos de factorización matricial simplifican los cálculos teóricos y prácticos. Los algoritmos adaptados a estructuras matriciales específicas, como matrices dispersas y matrices de ángulo cercano, aceleran los cálculos en métodos de elementos finitos y otros cálculos. La matriz infinita ocurre en la teoría planetaria y la teoría atómica. Un ejemplo simple de matriz infinita es una matriz que representa el operador derivativo de la serie de Taylor de una función.