¿Qué son las transformadas de Fourier?

La tabla de transformada de Fourier común es la siguiente:

La transformada de Fourier convierte una señal continua no periódica en el dominio del tiempo en una señal continua no periódica en el dominio de la frecuencia. O podemos entenderlo desde otro ángulo: la transformada de Fourier es en realidad la transformada de Fourier de una función con período infinito.

La esencia de la transformada de Fourier es utilizar varias funciones periódicas (dominio de frecuencia) con diferentes frecuencias para representar linealmente la función original (dominio de tiempo), que debe ser lineal. Esto es consistente con la linealidad de la integral.

El propósito de la transformada de Fourier es transformar señales en el dominio del tiempo (es decir, dominio del tiempo) en señales en el dominio de la frecuencia (es decir, dominio de la frecuencia). Con diferentes dominios, se puede entender lo mismo. cambian en consecuencia, por lo que algunas áreas que son difíciles de abordar en el dominio del tiempo pueden abordarse de manera más simple en el dominio de la frecuencia.