Es mejor ver los pies de Buda en clase antes de la clase. De hecho, cualquier tema es igual. Para aprender cualquier tema, la diligencia es la mejor manera de aprender. La diligencia es el camino a la montaña de los libros. A continuación se muestran algunos puntos de conocimiento sobre matemáticas de primer grado que he recopilado para usted. Espero que le resulten útiles.
Puntos de conocimiento de matemáticas de séptimo grado
1. Triángulo: una figura compuesta por tres segmentos de línea que no están en la misma línea recta y conectados de un extremo a otro se llama triángulo.
2. Clasificación de los triángulos
3. Relación de tres lados de un triángulo: la suma de dos lados cualesquiera de un triángulo es mayor que el tercer lado, y la diferencia de cualquier dos lados es menor que el tercer lado.
4. Altura: Dibuja una línea perpendicular desde un vértice de un triángulo hasta la recta de su lado opuesto. El segmento de línea entre el vértice y el pie vertical se llama altura del triángulo.
5. Línea media: En un triángulo, el segmento de recta que conecta un vértice y el punto medio de su lado opuesto se llama línea media del triángulo.
6. Bisectriz del ángulo: La bisectriz de un ángulo interior de un triángulo corta al lado opuesto del ángulo. El segmento de recta entre el vértice del ángulo y el punto de intersección se llama bisectriz del ángulo. .
7. El significado y la práctica de la línea de altitud, la línea media y la bisectriz del ángulo
8. Estabilidad del triángulo: la forma del triángulo es fija. Esta propiedad del triángulo se llama estabilidad de. triángulo.
9. Teorema de la suma de los ángulos interiores de un triángulo: la suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°
Corolario 1 Los dos ángulos agudos de un los triángulos rectángulos son complementarios;
Corolario 2 Un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de dos ángulos interiores que no son adyacentes a él
Corolario 3 Un ángulo exterior de a; triángulo es mayor que cualquier ángulo interior que no sea adyacente a él
Ángulos interiores de un triángulo La suma es la mitad de la suma de los ángulos exteriores.
10. Ángulo exterior de un triángulo: El ángulo formado por un lado de un triángulo y la prolongación del otro lado se llama ángulo exterior del triángulo.
11. Propiedades de los ángulos exteriores de un triángulo
(1) El vértice es un vértice de un triángulo, un lado es un lado del triángulo y el otro lado es la extensión de un lado del triángulo;
(2) Un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de dos ángulos interiores que no son adyacentes a él
(3); ) Un ángulo exterior de un triángulo es mayor que cualquier ángulo interior que no sea adyacente a él
(4) La suma de los ángulos exteriores de un triángulo es 360°;
12. Polígono: En un plano, una figura compuesta por algunos segmentos de recta conectados de un extremo a otro se llama polígono.
13. Ángulo interior de un polígono: El ángulo formado por dos lados adyacentes de un polígono se llama ángulo interior.
14. Ángulo exterior de un polígono: El ángulo formado por un lado de un polígono y la extensión de su lado adyacente se llama ángulo exterior de un polígono.
15. Diagonal de un polígono: El segmento de recta que une dos vértices no adyacentes de un polígono se llama diagonal de un polígono.
Disposición de los puntos de conocimiento de matemáticas del primer año
1. Pares de números ordinales: use una palabra que contenga dos números para representar una determinada posición. Cada número representa un significado diferente. Un par de números ordenados, a y b, se denomina par de números ordenados y se denota como (a, b), donde a representa el eje horizontal y b representa el eje vertical.
2. Sistema de coordenadas cartesiano plano: Dos ejes numéricos que son perpendiculares entre sí en el mismo plano y tienen un origen común constituyen un sistema de coordenadas cartesiano plano, denominado sistema de coordenadas cartesiano. Por lo general, los dos ejes numéricos se colocan en posición horizontal y vertical respectivamente, y las direcciones derecha y hacia arriba son las direcciones positivas de los dos ejes numéricos respectivamente. El eje numérico horizontal se llama eje X o eje horizontal, y el eje numérico vertical se llama eje Y o eje vertical. El eje X o el eje Y se denominan colectivamente ejes de coordenadas y su común. El origen O se llama origen del sistema de coordenadas rectangular.
3. Eje horizontal, eje vertical, origen: el eje horizontal se llama eje x o el eje horizontal se llama eje y o eje vertical; ejes de coordenadas es el sistema de coordenadas rectangular plano el origen.
4. Coordenadas: Para cualquier punto P en el plano, dibuje líneas verticales a través de P hasta el eje x y el eje y respectivamente. Los pies verticales están en el eje x y el eje y respectivamente. Los números correspondientes a y b se llaman abscisas y ordenadas del punto P.
5. Cuadrantes: Dos ejes de coordenadas dividen el plano en cuatro partes. La parte superior derecha se llama primer cuadrante, y la dirección contraria a las agujas del reloj se llama segundo, tercer y cuarto cuadrantes. Los puntos en el eje de coordenadas no están en ningún cuadrante.
6. Características de las coordenadas de puntos en posiciones especiales
(1) La ordenada de un punto en el eje x es cero la abscisa de un punto en el eje y; El eje es cero.
(2) Las coordenadas horizontales y verticales de los puntos de las bisectrices del primer y tercer cuadrante son iguales; las coordenadas horizontales y verticales de los puntos de las bisectrices del segundo y cuarto cuadrante son; números opuestos entre sí.
(3) Entre dos puntos cualesquiera, si las abscisas de los dos puntos son iguales, la línea que conecta los dos puntos es paralela al eje vertical si las ordenadas de los dos puntos son las mismas, la recta que une los dos puntos es paralela al eje horizontal.
(4) La distancia del punto al eje y al origen.
La distancia del punto al eje x es |y|; la distancia del punto al eje y es |x|; x más el cuadrado de y
7. Características de los puntos simétricos en el sistema de coordenadas rectangular plano
(1) Las coordenadas de un punto que es axialmente simétrico con respecto a x tienen las mismas abscisas y ordenadas opuestas. (El eje horizontal es el mismo y el eje vertical es el opuesto)
(2) Las coordenadas de un punto que es axialmente simétrico respecto a y tienen las mismas coordenadas verticales y los números opuestos de las coordenadas horizontales. (Las coordenadas horizontales y verticales son las mismas)
(3) Las coordenadas de un punto que es centralmente simétrico con respecto al origen, la abscisa y la abscisa son números opuestos entre sí, y la ordenada y la ordenada son los números opuestos entre sí. (Invertir tanto horizontal como verticalmente)
8. Las reglas de puntos y coordenadas en cada cuadrante y en el eje de coordenadas
El primer cuadrante: (+, +) positivo y positivo
El segundo cuadrante: (-, +) negativo y positivo
El tercer cuadrante: (-,-) negativo y negativo
El cuarto cuadrante: (+ , -) y el positivo y negativo
Dirección positiva del eje x: (+, 0)
Dirección negativa del eje x: (-, 0)
Dirección positiva del eje y: (0, + )
Dirección negativa del eje y: (0,-)
La ordenada del punto en el eje x El eje es 0 y la abscisa del punto en el eje y es 0.
Origen: (0, 0)
Nota: Un punto en el sistema de coordenadas expresado en forma de un par de números (x, y) (como 2, -4), "2" son las coordenadas del eje x, "-4" son las coordenadas del eje y.
Puntos de conocimiento de matemáticas para el grado 7
1 El problema de plantar árboles en líneas no cerradas se puede dividir principalmente en las siguientes tres situaciones:
⑴ Si en líneas no cerradas los árboles deben plantarse en ambos extremos, entonces: número de plantas = número de segmentos + 1 = largo total ÷ espaciamiento entre plantas - 1 largo total = espaciamiento entre plantas × (número de plantas - 1) espaciamiento entre plantas = longitud total ÷ (número de plantas - 1)
⑵ Si desea plantar árboles en un extremo de la línea no cerrada y no en el otro extremo, entonces:
Número de plantas = Número de secciones = Largo total ÷ Espaciado entre plantas Largo total = Espaciado entre plantas × Número de plantas Espaciado entre plantas = Largo total ÷ Número de plantas
⑶ Si no planta árboles en ambos extremos de la línea no cerrada, entonces:
Número de plantas = número de segmentos - 1 = longitud total ÷ espaciamiento entre plantas - 1 Longitud total = espaciamiento entre plantas × (número de plantas + 1) espaciamiento entre plantas = longitud total ÷ (número de plantas +1)
2 La relación cuantitativa de los problemas de plantación de árboles en líneas cerradas es la siguiente: número de plantas = número de segmentos = longitud total ÷ distancia entre plantas longitud total = distancia entre plantas × número de plantas distancia entre plantas = longitud total ÷ número de plantas Problema de pérdidas y ganancias
(Ganancias + Pérdidas) ÷ La diferencia entre los dos montos de distribución = El número de acciones que participan en el distribución
(Gran ganancia - Pequeña ganancia) ÷ La diferencia entre los dos montos de distribución = El número de acciones que participan en la distribución
(Gran pérdida - pequeña pérdida) ÷ diferencia entre las dos cantidades de distribución = número de acciones que participan en el problema de la reunión
Distancia de la reunión = suma de velocidad × tiempo de la reunión tiempo de la reunión = distancia de la reunión ÷ velocidad y suma de velocidad = Distancia para reunirse ÷ Tiempo para reunirse. problema de avance
Distancia para ponerse al día = diferencia de velocidad = Velocidad del agua estancada + Velocidad del flujo de agua Velocidad del contraflujo = Velocidad del agua estancada - Velocidad del flujo de agua Velocidad del agua estancada = (Velocidad del flujo descendente + Velocidad del contraflujo) ÷ 2 Velocidad del flujo de agua = (Velocidad de flujo descendente - Velocidad de contraflujo) ÷ 2 Problema de concentración
Peso del soluto + peso del solvente = peso de la solución Peso del soluto ÷ peso de la solución × 100% = concentración Peso de la solución × concentración = peso del soluto Peso del soluto ÷ concentración = peso de la solución Cuestiones de beneficios y descuentos Beneficio = precio de venta - Costo
Tasa de beneficio = beneficio ÷ costo × 100% = (precio de venta ÷ costo - 1) × 100%
Aumento o disminución del monto = capital × porcentaje de aumento o disminución
Descuento = precio de venta real ÷ precio de venta original × 100% (descuento <1) Interés = principal × tasa de interés × conversión de unidades de longitud de tiempo
1 kilómetro = 1000 metros 1 metro = 10 minutos Metro 1 decímetro = 10 centímetros 1 metro = 100 centímetros 1 centímetro = 10 milímetros Conversión de unidades de área 1 kilómetro cuadrado = 100 hectáreas 1 hectárea = 10.000 metros cuadrados 1 metro cuadrado = 100 decímetros cuadrados 1 decímetro cuadrado = 100 centímetros cuadrados 1 centímetros cuadrados = 100 milímetros cuadrados Conversión de unidades de volumen 1 metro cúbico = 1000 decímetros cúbicos 1 decímetro cúbico = 1000 centímetros cúbicos 1 decímetro cúbico = 1 litro 1 cúbico centímetro = 1 ml 1 metro cúbico = 1000 litros
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